Two novel evolutionary formulations of the graph coloring problem

We introduce two novel evolutionary formulations of the problem of coloring the nodes of a graph. The first formulation is based on the relationship that exists between a graph's chromatic number and its acyclic orientations. It views such orientations as individuals and evolves them with the aid of evolutionary operators that are very heavily based on the structure of the graph and its acyclic orientations. The second formulation, unlike the first one, does not tackle one graph at a time, but rather aims at evolving a `program' to color all graphs belonging to a class whose members all have the same number of nodes and other common attributes. The heuristics that result from these formulations have been tested on some of the Second DIMACS Implementation Challenge benchmark graphs, and have been found to be competitive when compared to the several other heuristics that have also been tested on those graphs.Comment: To appear in Journal of Combinatorial Optimizatio

Caracterização dos pirênios e métodos para acelerar a germinação de sementes de muruci do clone açu.

Pirênios (caroços) de murucizeiro (Byrsonima crassifolia (L.) Rich.) do clone Açu, um acesso da Coleção de Germoplasma de Fruteiras Tropicais da Embrapa Amazônia Oriental, foram caracterizados, e avaliados diferentes métodos para superação da dormência das sementes. Na caracterização dos pirênios, foram considerados os seguintes aspectos: cor, forma, peso, comprimento, diâmetro, número de sementes por pirênio e espessura das paredes internas e externas do endocarpo. Os tratamentos para superação da dormência foram: a) testemunha ? pirênios não-submetidos a tratamento pré-germinativo; b) imersão em água durante 24 horas; c) imersão em solução de ácido giberélico (500 mg.L-1) durante 24 horas; d) imersão em água durante 24 horas seguida de fratura no endocarpo por compressão; e) imersão em solução de ácido giberélico (500 mg.L-1) durante 24 horas seguida de fratura no endocarpo por compressão. Observou-se que os pirênios do clone Açu são ovalados, com superfície reticulada, peso de 0,62±0,09 e comprimento e diâmetro de 1,10±0,07 e 1,02±0,09 cm, respectivamente. Os pirênios geralmente contêm duas sementes (mínimo zero e máximo três), localizadas em lóculos cujas paredes externas são mais espessas que as internas. O endocarpo é permeável à água, e as sementes absorvem prontamente essa substância. As sementes representam 10,12%±2,87% do peso do pirênio. Os melhores tratamentos para sobrepujar a dormência consistiram da imersão dos pirênios em solução de ácido giberélico ou em água, seguida de fratura no endocarpo. Os resultados obtidos indicam que a germinação das sementes de muruci do clone Açu é regulada por dois mecanismos de dormência: o primeiro representado pelo espesso e córneo endocarpo, o qual é permeável à água, mas oferece resistência mecânica ao crescimento do embrião, e o segundo, devido à dormência fisiológica

Fenologia da floração em acessos de bacurizeiro na microrregião de Belém, PA.

Avaliou-se, no período de janeiro de 2010 a dezembro de 2011, a floração em seis acessos de bacurizeiro (Platonia insignis Mart.) estabelecidos na cidade de Belém, PA. Os estudos envolveram os acessos Flor branca, CPATU 115-4, CPATU 116-4, CPATU 105-1, CPATU 216-1 e CPATU 216-2, pertencentes ao Banco de Germoplasma de Bacurizeiro da Embrapa Oriental. Esses acessos foram propagados por enxertia, utilizando-se como porta-enxerto bacurizeiros oriundos de sementes de polinização livre. Foi considerado como período de floração o tempo em que efetivamente ocorriam flores aptas para serem polinizadas, ou seja, em antese. Para tanto, foram contados diariamente o número de flores em antese em três plantas dos clones Flor branca, CPATU 116-4, CPATU 105-1 CPATU 216-1, em quatro plantas do clone CPATU 115-4 e em duas do clone CPATU 216-1. Paralelamente, determinou-se, para os seis acessos, o tempo decorrido entre a exteriorização do primórdio do botão floral e a abertura da flor. Os resultados obtidos evidenciaram que, em todos os acessos, a maior frequência de flores em antese ocorre entre julho e setembro e, na maioria dos casos, com pico em agosto. Em alguns acessos observaram-se flores em antese praticamente em todos os meses do ano, porém em reduzidíssima proporção. O tempo decorrido entre a exteriorização do botão floral e a antese se situou entre 55,8 dias (Flor branca) e 48,7 dias (CPATU 105-1

Caracterização biométrica e respostas fisiológicas de diásporos de murucizeiro a tratamentos para superação da dormência.

Diásporos (pirênios) de Byrsonima crassifolia (L.) H.B.K., dos clones Cristo, Santarém 2 e Tocantins 1, do Banco de Germoplasma da Embrapa Amazônia Oriental, foram caracterizados e submetidos a tratamentos pré-germinativos com o objetivo de aumentar a porcentagem e acelerar a germinação das sementes. Na caracterização, foram considerados os seguintes aspectos: massa, comprimento, largura, número de sementes e de lóculos por pirênio e espessura do endocarpo. Os tratamentos para superação da dormência consistiram em: a) pré-embebição dos pirênios em solução de ácido giberélico (500 mg L-1); b) pré-embebição em água seguida de fratura no endocarpo, e c) pré-embebição em solução de ácido giberélico com posterior fratura do endocarpo. Um tratamento-testemunha, representado por pirênios não submetidos a tratamento pré-germinativo, foi acrescentado para fins de comparação. Os pirênios dos três clones, com grande frequência, contêm mais de uma semente. A presença de pirênios desprovidos de sementes foi de apenas 1% nos clones Cristo e Santarém 2 e de 4% no clone Tocantins 1. Os diásporos do clone Cristo apresentaram maior massa e maiores dimensões. Em termos de número médio de sementes por pirênio, observaram-se valores semelhante nos clones Cristo (1,7) e Santarém 2 (1,8), enquanto esse valor foi menor no clone Tocantins 1 (1,3). Os três clones apresentaram endocarpo com espessura semelhante. Os tratamentos pré-germinativos proporcionaram aumentos na porcentagem de germinação e reduções no tempo médio de germinação, com respostas mais expressivas quando os pirênios foram previamente embebidos em solução de ácido giberélico ou em água e, posteriormente, submetidos à fratura do endocarpo

Taxa de coversão de flores em frutos e época de produção de acessos de bacurizeiro na microrregião de Belém, PA.

Foram determinadas as taxas de conversão de flores em frutos maduros e de fecundação, e caracterizada a época de produção de frutos de cinco acessos do Banco de Germoplasma de Bacurizeiro da Embrapa Amazônia Oriental, estabelecido em Belém, PA. As flores quando abertas, foram polinizadas manualmente, pela manhã, deixando-as, após a polinização, sem nenhuma proteção, portanto, em condições de serem visitadas por agentes polinizadores. A quase totalidade das flores de todos os clones foi polinizada, deixando-se, apenas pequena proporção, entre 1,0% e 2,5%, sem polinização assistida. No cálculo da taxa de conversão de flores em frutos consideraram-se somente os frutos que completaram maturação, enquanto que para a taxa de fecundação foram considerados, além desses frutos, todos os que abortaram a partir de 30 dias da polinização. O número de frutos produzidos foi computado mensalmente, expressando-se os resultados em termos de porcentagem de frutos produzidos em cada mês em relação ao total de frutos produzidos durante o ano. Os resultados obtidos evidenciaram que a taxa de conversão de flores em frutos apresentou variações acentuadas entre os acessos com valores entre 0,5% (CPATU 115-4) e 5,3% (Flor branca). Variações de grande magnitude também foram observadas entre plantas de um mesmo acesso. A taxa de fecundação foi baixa, na maioria dos casos, pouco diferindo da taxa de conversão de flores em frutos, indicando que o índice de aborto de frutos em formação foi pequeno. O pico de produção de frutos ocorreu nos acessos Flor branca, CPATU 116-4 e CPATU 216-1 em fevereiro. O acesso CPATU 115-4 foi o mais tardio, com pico de floração em abril, enquanto o acesso CPATU 105-1 apresentou dois picos de frutificação, um em fevereiro e outro em mai

Produtividade inicial e época de produção de frutos de clones de murucizeiro na microrregião de Belém, PA.

Este trabalho teve como objetivos avaliar a produtividade inicial e a época de produção de frutos de nove clones de murucizeiro na microrregião de Belém, PA

Sensibilidade de sementes de Cupuí (Theobroma subincanum) à redução do grau de umidade e a exposição à baixa temperatura.

Com objetivo de verificar a sensibilidade à redução do teor de água e a exposição à baixa temperatura, sementes de Theobroma subincanum foram submetidas à secagem em sala com umidade relativa do ar de 55 ± 5% e temperatura de 23 ± 2ºC, durante 0;4; 8;12;16; 24 e 48 horas, o que possibilitou a obtenção dos seguintes graus de umidade: 44,7%, 39,9%, 30,0%, 20,5%, 19,7%, 15,7% e 12,3%, respectivamente. A avaliação da sensibilidade à baixa temperatura foi determinada expondo-se sementes sem secagem e previamente embaladas em recipientes de polietileno, em ambiente com temperatura entre 7 ± 1ºC, durante 0; 2; 4; 6 e 8 horas. Os testes de germinação foram conduzidos com quatro repetições de 50 sementes. O teor de água das sementes foi determinado com base em 50 repetições de sementes individuais. Os resultados obtidos evidenciaram que sementes de T. subincanum toleram redução no grau de umidade até nível em torno de 30,0%, sem que haja comprometimento na porcentagem de germinação. Reduções mais acentuadas provocaram diminuições na porcentagem de germinação, culminando com a perda total do poder germinativo quando o teor de água das sementes atingiu valor em torno de 12,0%. As sementes de T. subincanum apresentam sensibilidade à baixa temperatura e perdem completamente a viabilidade quando expostas à temperatura de 7ºC durante oito horas